.Wyznaczone sobie zadania abp Józef realizował wytrwale i na różnych frontach. Gdy przyszedł do Lublina w 1997 r., swój pierwszy wykład monograficzny (w którym uczestniczyłem) poświęcił encyklice Fides et ratio. Kreślił nam perspektywę poznawczą uznającą równą wartość tez wiary i rozumu, religii i nauki – perspektywę, która wymagała wzajemnego szacunku i respektu poznawczego dla drugiej strony. Mówił, że dopiero poprzez niełatwy dialog religii i nauki możemy dotrzeć do prawdy o Bogu, świecie i sobie samych.
W roku akademickim 2006/2007 swój wykład na KUL-u arcybiskup poświęcił Elementom platonizmu w podstawach matematyki, a jego zapis zawiera książka Świat matematyki i jej materialnych cieni. Zapis ułomny, bo niewykończony, ale szczęśliwie odzyskany z jego komputera. O trudnościach z przygotowaniem plików do druku pisze we wstępie ks. prof. Michał Heller. Zwraca przy okazji uwagę na szczególną strategię autora, traktującego wszechświat wraz ze wszystkimi teoriami współczesnej nauki jako „filozoficzne laboratorium”, w którym testuje swe idee.
Życiński, zachwycony skutecznością matematyki w badaniu wszechświata, widzi w niej „język ojczysty zarówno gatunku ludzkiego, jak i całej przyrody” (s. 19) i czyni z niej ontologię świata. Swe tezy wpisuje w platonizującą filozofię matematyki reprezentowaną m.in. przez Gottloba Fregego, Georga Cantora, Alonzo Churcha czy Willarda Van Ormana Quine’a, gdzie wprowadza się rozróżnienie między „matematyką zawierającą obiektywne struktury niezależne od czasu oraz matematyką, zawartą w publikacjach matematycznych” (s. 99). W dyskusjach o wielkich kwestiach metafizyki nie zapomina o „nietypowej w skali kosmologicznej obecnej pozycji człowieka” (s. 172), ale też zauważa, że rozwój badań przyrodniczych prowadzi do odkrywania „głębokich związków człowieka z przyrodą; związków znacznie bardziej wyrafinowanych niż przypuszczano wcześniej” (s. 182). Owo wyrafinowanie przejawia się np. w tym, że dzięki analizom matematycznym otrzymaliśmy wiele przykładów zrozumienia tajemnic świata, które zostały potwierdzone później przez obserwacje. Ta zaskakująca harmonia przyrody odkrywana w języku matematyki pozwala nam rekonstruować i naszą historię determinowaną zarówno przez szereg parametrów kosmicznych, jak i dane ewolucji biologicznej.
W charakterystycznym dla siebie stylu Życiński podsumowuje: „Kosmos nie jest więc obcym terenem, na który zostaliśmy skazani po wypędzaniu z raju średniowiecznej kosmologii. Jest on naszą Ojczyzną, w której mamy rozwijać przestrzeń refleksji, prawdy i sensu dzięki biologicznym predyspozycjom stanowiącym specyfikę animal rationale” (s. 185).
Abp Józef widzi znamienną dysproporcję między wiekiem wszechświata a wiekiem człowieka i oblicza, że egzystencja człowieka stanowi zaledwie 0,00073% wieku obecnej formy wszechświata. Czyli – wylicza – ponad 99,99% swej historii wszechświat rozwijał się bez ludzkiego obserwatora (s. 173). Proponuje swą koncepcję pola racjonalności, zaznaczając jej pokrewieństwo z takimi ideami, jak pole potencjalności, struktura nomiczna, umysł Boga czy Logos w klasycznej tradycji (s. 152).